ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60825
Тема:    [ Китайская теорема об остатках ]
Сложность: 4
Классы:
Название задачи: Китайская теорема об остатках.
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите китайскую теорему об остатках:
  Пусть целые числа m1, ..., mn попарно взаимно просты,  m = m1...mn,  и a1, ..., an, A – произвольные целые числа. Тогда существует ровно одно такое целое число x, что
    x ≡ a1 (mod m1),
      ...
    x ≡ an (mod mn)

и   A ≤ x < A + m.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 6
Название Китайская теорема об остатках
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер 04.199

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .