ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60832
Темы:    [ Функция Эйлера ]
[ Китайская теорема об остатках ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
Название задачи: Китайская теорема об остатках и функция Эйлера.
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что число x является элементом приведённой системы вычетов тогда и только тогда, когда числа a1, ..., an, определённые сравнениями
x ≡ a1 (mod m1),  ..., x ≡ an (mod mn)  принадлежат приведённым системам вычетов по модулям m1, ..., mn соответственно. Выведите отсюда мультипликативность функции Эйлера.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 6
Название Китайская теорема об остатках
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер 04.206

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .