ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61168
Темы:    [ Геометрические интерпретации в алгебре ]
[ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
[ Тангенсы и котангенсы углов треугольника ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите равенство:

arctg 1 + arctg $\displaystyle {\textstyle\dfrac{1}{2}}$ + arctg $\displaystyle {\textstyle\dfrac{1}{3}}$ = $\displaystyle {\dfrac{\pi}{2}}$.



Подсказка

Рассмотрите на координатной плоскости треугольник OAB, вписанный в прямоугольник OKLM, где O(0, 0), A(1, 2), B(3, 1), K(0, 2), L(3, 2), M(3, 0).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 8
Название Алгебра + геометрия
Тема Неопределено
параграф
Номер 1
Название Геометрия помогает алгебре
Тема Неопределено
задача
Номер 08.007

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .