ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61418
Тема:    [ Симметрические многочлены ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Напишите многочлены Tα и нарисуйте соответствующие им диаграммы Юнга для следующих наборов α
  а)  (3, 2);    б)  (3, 2, 1);    в)  (3, 3, 0, 0);    г)  (4, 1, 1, 0).
Определение многочленов Tα смотри в задаче 61417, определение диаграмм Юнга в справочнике.


Ответ

а)  x³y² + x²y³;    б)  x³y²z + x³yz² + x²y³z + x²yz³ + xy³z² + xy²z³;

в)  4(x³y³ + x³z3 + x³t³ + y³z³ + y³t³ + z³t³);    г)  8(x4yz + xy4z + xyz4).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 10
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
параграф
Номер 4
Название Симметрические неравенства
Тема Алгебраические неравенства (прочее)
задача
Номер 10.067

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .