ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61423
Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Симметрические многочлены ]
[ Отношение порядка ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пусть  Tα(x, y, z) ≥ Tβ(x, y, z)  для всех неотрицательных x, y, z. Докажите, что  

Определение многочленов Tα смотри в задаче 61417, про показатели смотри в справочнике.


Подсказка

Рассмотрите несколько случаев:  x = y = z = tx = y = t,  z = 1;  x = t,  y = z = 1  и сравните степени полученных полиномов от t.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 10
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
параграф
Номер 4
Название Симметрические неравенства
Тема Алгебраические неравенства (прочее)
задача
Номер 10.072

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .