ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61456
Тема:    [ Функции нескольких переменных ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пусть f (x, y) — гармоническая функция (определение смотри в задаче 11.28). Докажите, что функции $ \Delta_{x}^{}$f (x, y) = f (x + 1, y) - f (x, y) и $ \Delta_{y}^{}$f (x, y) = f (x, y + 1) - f (x, y) также будут гармоническими.


Решение

Гармоничность данных функций проверяется по определению.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 11
Название Последовательности и ряды
Тема Последовательности
параграф
Номер 1
Название Конечные разности
Тема Последовательности (прочее)
задача
Номер 11.029

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .