ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 61540
Темы:    [ Комплексная экспонента ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

После экспериментов с мнимой единицей, Коля Васин занялся комплексной экспонентой. Пользуясь формулами задачи 61115, он смог доказать, что  sin x  всегда равен нулю, а  cos x  – единице:

   
Где ошибка в приведённых равенствах?


Решение

Результат возведения единицы в степень  x/  не определен однозначно. Это происходит из-за того, что  ln z  – многозначная функция.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 12
Название Шутки и ошибки
Тема Парадоксы
задача
Номер 12.012

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .