ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64500
Тема:    [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Второклассники Коля, Вася, Миша, Стёпа и Гриша по очереди верно решили пять примеров из таблицы умножения. Каждый следующий мальчик получил ответ в полтора раза больше предыдущего. Какие числа умножал Стёпа?


Решение

По условию Гриша получил ответ в  (3/2)4 = 81/16  раза больше, чем Коля. Так как все числа, полученные мальчиками, целые, то Гришино число должно быть кратно 81. Но 81 – самое большое число в таблице умножения, поэтому Гриша получил ровно 81. Значит, Стёпа получил  81 : 3/2 = 54.  Число 54 единственным образом представляется в виде произведения двух однозначных чисел (из таблицы умножения):  54 = 6·9.


Ответ

6 и 9.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Окружная олимпиада (Москва)
год
Год 2013
класс
Класс 6
задача
Номер 6.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .