ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64562
Темы:    [ Уравнения в целых числах ]
[ Доказательство от противного ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдутся ли такие три натуральных числа, что сумма каждых двух из них – степень тройки?


Решение

Пусть нашлись три числа, удовлетворяющие условию. Среди них найдутся два числа одной чётности. Их сумма – чётное число, а степень тройки – нечётное число.


Ответ

Не найдутся.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2013/14
класс
Класс 8
задача
Номер 8.2.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .