ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 64891
Тема:    [ Функции. Непрерывность (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Числовая функция  f такова, что для любых x и y выполняется равенство  f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy.  Найдите  f(1), если  f(0,25) = 2.


Решение

f(0,5) = f(0,25 + 0,25) = f(0,25) + f(0,25) + 80·0,25·0,25 = 2 + 2 + 5 = 9.  Аналогично,
f(1) = f(0,5 + 0,5) = f(0,5) + f(0,5) + 80·0,5·0,5 = 9 + 9 + 20 = 38.


Ответ

38.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2014/15
класс
Класс 11
задача
Номер 11.2.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .