Задача 65068

Тема:    [ Задачи на движение ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Автор: Рубанов И.С.

Однажды барон Мюнхгаузен, вернувшись с прогулки, рассказал, что половину пути он шёл со скоростью 5 км/ч, а половину времени, затраченного на прогулку, – со скоростью 6 км/ч. Не ошибся ли барон?

Решение

Если барон половину затраченного времени шёл со скоростью 6 км/ч, то со скоростью 5 км/ч он шёл, самое большее, вторую половину этого времени, то есть не дольше, чем со скоростью 6 км/ч. Но это означает, что барон, идя со скоростью 5 км/ч, прошёл меньшее расстояние, чем со скоростью 6 км/ч. Стало быть, со скоростью 5 км/ч он прошёл меньше половины пути.

Ответ

Ошибся.

Замечания

Условие задачи не исключает того, что часть времени Мюнхгаузен мог двигаться и с другими скоростями.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
год/номер
Номер	2 (2010)
тур
задача
Номер	1