Задача 65332

Темы:    [ Дискретное распределение ] [ Условная вероятность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Условие

У Алисы в кармане шесть волшебных пирожков – два увеличивающих (съешь – вырастешь), а остальные уменьшающие (съешь – уменьшишься). Когда Алиса встретила Мэри Энн, она, не глядя, вынула из кармана три пирожка и отдала их Мэри. Найдите вероятность того, что у одной из девочек нет ни одного увеличивающего пирожка.

Решение

Один из увеличивающих пирожков (УвП), безусловно, оказался у какой-то из девочек. Нужно найти вероятность того, что второй УвП оказался у неё же. У этой девочки после делёжки помимо первого УвП есть ещё два пирожка из пяти оставшихся. Значит, вероятность того, что второй УвП окажется одним из этих двух, равна ²/₅.

Ответ

0,4.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата	2012
задача
Номер	8