|
|
 |
Условие
На длинной ленте написаны цифры 201520152015…. Вася вырезал ножницами два куска ленты и составил из них положительное число, которое делится на 45. Приведите пример таких кусков и запишите число, составленное из них.
Ответ
Например, можно вырезать куски "2" и "520" и составить из них число 2520, которое делится на 45.
Возможны и другие варианты: из кусков 52 и 20 составляется число 5220; из кусков 1 и 2015 – число 12015, из кусков 201 и 15 – число 20115, и так далее.
Замечания
Пример можно подобрать, исходя из следующих соображений: число делится на 45 тогда и только тогда, когда оно делится на 9 и на 5. Поэтому, используя соответствующие признаки делимости, получим, что во втором куске последняя цифра должна быть либо 5, либо 0, а сумма цифр в обоих кусках должна делиться на 9.
