ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65789
Темы:    [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Тригуб А.

Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, в которой  AB = BD.  Пусть M – середина стороны . Докажите, что  ∠MBC = ∠BCA.


Решение

Продлим BM до пересечения с прямой AD в точке K.  BCKD – параллелограмм, следовательно,  CK = BD = AB.  В равнобедренной трапеции ABCK
BCA = ∠CBK = ∠MBC  (см. рис.).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по геометрии
год
Год 2016
тур
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .