ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65819
Тема:    [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дан отрезок длины    Можно ли построить циркулем и линейкой (на которой нет делений) отрезок длины 1?


Решение

Возьмём отрезок длины  a =   Мы умеем строить отрезки длины  a =   – как гипотенузы треугольников с одним катетом a, а другим – a,    и 2a соответственно. Складывая их, построим отрезок длины    Откладывая на сторонах угла отрезки длин a и b и проводя параллельные, построим искомый отрезок длины 1 как четвёртый отрезок в пропорции 1 : a = a : b.


Ответ

Можно.

Замечания

3 балла

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Номер 27
Дата 2005/2006
вариант
Вариант осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .