ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65861
Темы:    [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На прямой отмечено четыре точки и ещё одна точка отмечена вне прямой. Всего существует шесть треугольников с вершинами в этих точках. Какое наибольшее количество из них могут быть равнобедренными?


Решение

Возьмём равнобедренный треугольник с углом 108°. Поделим этот угол на три равных (см. рис.). Образовавшиеся шесть треугольников будут, очевидно, равнобедренными.


Ответ

Все шесть.

Замечания

1. Пример единственен.

2. 4 балла.

3. Ср. с задачей 65866.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир городов
Турнир
Дата 2016/17
Номер 38
вариант
Вариант осенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .