ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65944
Темы:    [ Развертка помогает решить задачу ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.


Решение

Укажем одно из возможных разбиений на развертке. Пусть длина ребра куба равна 5. Жёлтый и красные пятиугольники состоят из квадрата – грани куба – и треугольника с основанием 5 и высотой 2, то есть имеют площадь 30. Синий и зелёный пятиугольники равны, следовательно, имеют ту же площадь.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Всероссийская олимпиада по геометрии
год
Год 2005
тур
задача
Номер 23

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .