ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 65947
Темы:    [ Простые числа и их свойства ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите наименьшее простое число, которое можно представить в виде суммы пяти различных простых чисел.


Решение

Так как слагаемых должно быть нечётное количество, то каждое из них должно быть нечётным. Сумма пяти наименьших простых нечётных чисел
3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 39  – составное число, поэтому одно из слагаемых надо попробовать заменить на следующее простое число 17. Новая сумма будет наименьшей, если на 17 заменить наибольшее из слагаемых:  3 + 5 + 7 + 11 + 17 = 43  – простое число.


Ответ

43.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2016/17
класс
Класс 8
задача
Номер 8.1.3

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .