Задача 65948

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В корзине лежало не более 70 грибов, среди которых 52% – белые. Если выкинуть три самых маленьких гриба, то белых станет половина.
Сколько грибов в корзине?

Решение

  Пусть всего в корзине n грибов, из которых m белых. Поскольку  m = ¹³/₂₅ n,  то n делится на 25. Кроме того,  n < 70  и n нечётно (так как  n – 3  чётно). Этим условиям удовлетворяет только  n = 25.
  При этом белых грибов 13, и их станет половина, если среди трёх выкинутых грибов будет два белых.

Ответ

25 грибов.

Замечания

7 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая регата
год
Год	2016/17
класс
Класс	8
задача
Номер	8.2.1