Задача 66042

Тема:    [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Условие

В Солнечной долине 10 посёлков. Однажды статистики долины провели исследование численности жителей в посёлках. Обнаружили следующее.
  1. Число жителей в любых двух посёлках долины отличается не более чем на 100 человек.
  2. В посёлке Знойное ровно 1000 жителей, что превышает среднюю численность населения посёлков долины на 90 человек.
Сколько жителей в посёлке Радужный, который также расположен в Солнечной долине?

Решение

Средняя численность населения посёлков по условию равна  1000 – 90 = 910.  Значит, всего в долине 9100 жителей, а в девяти поселках, кроме Знойного, –  8100 = 9·900  жителей. Так как ни в одном из поселков не может быть меньше 900 жителей, то в каждом из них живет ровно по 900 человек.

Ответ

900 жителей.

Замечания

1 балл

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
год
Дата	2017
тур
задача
Номер	1