ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66058
Темы:    [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В Стране дураков ходят монеты в 1, 2, 3, ..., 19, 20 сольдо (других нет). У Буратино была одна монета. Он купил мороженое и получил одну монету сдачи. Снова купил такое же мороженое и получил сдачу тремя монетами разного достоинства. Буратино хотел купить третье такое же мороженое, но денег не хватило. Сколько стоит мороженое?


Решение

  Сдача тремя разными монетами составляет не меньше чем  1 + 2 + 3 = 6  сольдо. Так как этих денег не хватило на мороженое, то оно стоит не меньше 7 сольдо.
  Больше 7 сольдо мороженое стоить не может, иначе на два мороженых Буратино потратил бы не меньше  8 + 8 = 16  сольдо, но у него была всего одна монета, то есть не больше 20 сольдо, и тогда он не смог бы получить 6 сольдо сдачи. Значит, мороженое может стоить только 7 сольдо.
  При этом процесс платы за мороженое выглядел так:  20 – 7 = 13,  13 – 7 = 6 = 1 + 2 + 3.


Ответ

7 сольдо.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 15 (2017 год)
Дата 2017-03-19
класс
Класс 7 класс
задача
Номер 7.1
олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Номер 15 (2017 год)
Дата 2017-03-19
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .