ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66127
Темы:    [ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На стороне ВС равностороннего треугольника АВС отмечена точка D. Точка Е такова, что треугольник BDE – также равносторонний.
Докажите, что  CE = AD.


Решение

Возможны два случая расположения точки Е (см. рис.). В обоих случаях треугольники CBE и ABD равны, так как  CB = AB,  BE = BD,  ∠CBE = ∠ABD.  Следовательно,  CE = AD.

Замечания

7 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2016/17
класс
Класс 7
задача
Номер 7.2.2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .