ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66276
Тема:    [ Задачи на движение ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Саша и Илья должны были пробежать 600 метров. Но Саша первую половину времени бежал, а вторую – шёл. А Илья первую половину дистанции бежал, а вторую – шёл. И стартовали, и финишировали мальчики одновременно. Ходят они оба со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью бежал Илья, если Саша бежал со скоростью 10 км/ч?

Решение

Поскольку Саша бежит в два раза быстрее, чем идёт, то и пробежал он в два раза больше, чем прошёл, то есть 400 м. Поскольку ходят мальчики с одной скоростью, последние 200 м они прошли вместе. Следовательно, пока Саша бежал 400 м, Илья пробежал 300 м и прошёл 100 м. Пока Илья шёл 100 м, Саша пробежал 200 м. А пока Саша пробежал  400 – 200 = 200 м,  Илья пробежал 300 м. Значит, Илья бегает в полтора раза быстрее Саши, то есть со скоростью 15 км/ч.


Ответ

15 км/ч.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2017
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .