ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66277
Тема:    [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Разрежьте фигуру ниже на четыре части одинакового периметра так, чтобы среди этих частей не было равных.


Решение

Один из способов приведён на рисунке.

Замечания

Отметим на границе фигуры две точки, которые делят периметр фигуры на две части равной длины и соединим их ломаной. Получатся две части равного периметра. После этого снова отметим на границе каждой из фигур пары точек, делящих их периметр на две равные части; дальше соединим каждую из пар точек линиями одинаковой длины. В результате получатся четыре фигуры одинакового периметра, при этом очень вряд ли они будут равны. Меняя выбор точек и соединяющих их ломаных, можно получать очень много различных примеров.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
номер/год
Год 2017
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .