ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66348
Темы:    [ Иррациональные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3
Классы: 10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решите уравнение  


Решение

Функция  f(x) = 2017x2017 – 2017 + x  – возрастающая, а функция    – убывающая. Следовательно, уравнение  f(x) = g(x)   имеет не более одного корня. Но, очевидно,  f(1) = g(1).


Ответ

x = 1.

Замечания

6 баллов

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2017/18
класс
Класс 11
задача
Номер 11.1.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .