ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66363
Тема:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

За контрольную работу каждый из 25 школьников получил одну из оценок "3", "4" или "5". На сколько больше было пятёрок, чем троек, если сумма всех оценок равна 106?


Решение

Пусть а школьников получили тройку, b школьников – четверку, с школьников – пятёрку. Из условия задачи следует, что a + b + c = 25 и 3a + 4b + 5c = 106.

Умножим обе части первого уравнения на 4: 4a + 4b + 4c = 100. Теперь вычтем из второго уравнения полученное, тогда с – а = 6.


Ответ

на 6.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2017/18
класс
Класс 8
задача
Номер 8.1.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .