ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66375
Темы:    [ Отношение порядка ]
[ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 4,5,6
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Незнайка выписал семь двузначных чисел в порядке возрастания. Затем одинаковые цифры заменил одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось вот что: ХА, АЙ, АХ, ОЙ, ЭМ, ЭЙ, МУ. Докажите, что Незнайка что-то перепутал.


Решение

Если посмотреть на пятое и шестое числа, видно, что М < Й, а если на второе и третье – что Й < Х. Значит, М < Х. Но самое маленькое число начинается с Х, самое большое – с М, так что М > Х. Значит, у Незнайки какая-то ошибка.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2018
класс
Класс 6
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .