ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66386
Тема:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 4,5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Каждый день баран учит одинаковое количество языков. К вечеру своего дня рождения он знал 1000 языков. В первый день того же месяца он знал к вечеру 820 языков, а в последний день этого месяца – 1100 языков. Когда у барана день рождения?

Решение

За месяц, в котором у барана день рождения, не считая первый день, баран выучил 1100 – 820 = 280 языков. В месяце может быть 28, 29, 30 или 31 день. Значит, в месяце без одного дня: 27, 28, 29 или 30 дней. Так как каждый день баран учит одинаковое количество языков, то 280 должно делиться на это количество дней без остатка. Этому условию удовлетворяет только число 28, значит, за один день баран учит 280 : 28 = 10 языков. Со второго дня месяца до дня рождения баран выучил 1000 – 820 = 180 языков. Следовательно, прошло 18 дней, то есть день рождения у барана – 19 февраля.

Ответ

19 февраля.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Дата 2018-03-25
Номер 16 (2018 год)
класс
Класс 6 класс
задача
Номер 6.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .