ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66395
Тема:    [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 3
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Автор: Фольклор

Объем бутылки кваса – 1,5 литра. Первый выпил половину бутылки, второй – треть того, что осталось после первого, третий – четверть оставшегося от предыдущих, и так далее, четырнадцатый – пятнадцатую часть оставшегося. Сколько кваса осталось в бутылке?

Решение

Заметим, что если уменьшить некоторую величину на 1/n ее часть, то останется (n – 1)/ n от этой величины. Значит, оставшийся объем кваса равен 1,5·1/2· 2/3 · ... · 14/15 = 1,5 · 1/15= 0,1 литра.

Ответ

0,1 литра.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская устная олимпиада для 6-7 классов
год/номер
Дата 2018-03-25
Номер 16 (2018 год)
класс
Класс 7 класс
задача
Номер 7.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .