|
|
 |
Условие
Вася получил список книг на летние каникулы (12 недель). Он поставил себе цель их прочитать и решил, что каждую неделю он будет читать одно и то же количество книг. Но каждую неделю Вася читал на одну книгу меньше запланированного, поэтому выполнил свой план на 3 недели позже, чем хотел. На сколько недель раньше срока Вася прочитал бы весь список, если бы каждую неделю читал на одну книгу больше, чем планировал?
Решение
Первый способ ("арифметический"). За 12 недель Вася не успел прочитать 12 книг. Их он прочитает за 3 недели, то есть Вася в реальности читал по 4 книги в неделю, а планировал читать по 5 книг. Следовательно, в списке – 60 книг. Если бы он читал по 6 книг в неделю, то справился бы за 10 недель, то есть на две недели раньше срока.
Второй способ ("алгебраический"). Пусть Вася хотел читать по x книг в неделю, тогда в его списке – 12x книг. В реальности, он каждую неделю читал x – 1 книгу и потратил на это 15 недель, то есть в списке 15(x – 1) книг. Таким образом, 12x = 15(x – 1), откуда x = 5. Значит, в списке – 60 книг. Поэтому если читать по 6 книг в неделю, то хватит 60 : 6 = 10 недель, то есть Вася прочитал бы весь список на 12 – 10 = 2 недели раньше окончания каникул.
