|
|
 |
Условие
На завтрак группа из 5 слонов и 7 бегемотов съела 11 круглых и 20 кубических арбузов, а группа из 8 слонов и 4 бегемотов – 20 круглых и 8 кубических арбузов. Все слоны съели поровну (одно и то же целое число) арбузов. И все бегемоты съели поровну арбузов. Но один вид животных ест и круглые, и кубические арбузы, а другой вид привередливый и ест арбузы только одной из форм. Определите, какой вид (слоны или бегемоты) привередлив и какие арбузы он предпочитает.
Решение
Выясним сначала, сколько арбузов ест на завтрак каждое из животных. По условию 5 слонов и 7 бегемотов съедают 31 арбуз, а 8 слонов и 4 бегемота – 28 арбузов. Мы видим, что если заменить трёх бегемотов на трёх слонов, то требуется на три арбуза меньше. Значит, 12 слонов съели бы 31 – 7 = 24 арбуза (т.е. каждый по 2), а 12 бегемотов 31 + 5 = 36 арбузов (т.е. каждый по 3).
В первой группе бегемоты съели 7 ċ 3 = 21 арбуз. Столько арбузов одной формы не было, значит, бегемоты едят
арбузы любой формы, а привередливы слоны. Во второй
группе слоны съели 8 ċ 2 = 16 арбузов. Столько кубических
арбузов не было, значит, слоны предпочитают именно
круглые арбузы.
Ответ
Слоны едят только круглые арбузы.
