ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66519
Тема:    [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Таня сфотографировала четырёх котиков, поедающих сосиски (рис. 1). Вскоре она сделала ещё один кадр (рис. 2). Каждый котик ест свои сосиски непрерывно и с постоянной скоростью, а на чужие не покушается. Кто доест первым и кто последним? Ответ объясните.


Решение

За время, которое прошло между двумя фотографиями, Черныш съел 2 сосиски, Тиграша 5, Снежок 3,а Пушок 4. Подождём ещё такое же время и снова посмотрим на котиков. Черныш съест ещё 2 сосиски, ему останется одна, то есть понадобится ещё половина того времени. То же и с Пушком: он съест 4, и ему останется доесть две сосиски, на что тоже уйдёт половина того времени. Тиграша съест 5 сосисок, и ему останется съесть две, что меньше половины от пяти. Снежок же съест 3 сосиски, и ему останется две, что составляет более половины от трёх. Поэтому Тиграша справится со своими сосисками раньше всех, а Снежок – позже всех.

Ответ

Первым доест Тиграша, последним – Снежок.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Математический праздник
год
Год 2020
класс
Класс 6
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .