ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 66535
Темы:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Король вызвал двух мудрецов и объявил им задание: первый задумывает 7 различных натуральных чисел с суммой 100, тайно сообщает их королю, а второму мудрецу называет лишь четвертое по величине из этих чисел, после чего второй должен отгадать задуманные числа. У мудрецов нет возможности сговориться. Могут ли мудрецы гарантированно справиться с заданием?

Решение

Если первый мудрец назвал число 22, то второй может однозначно определить все числа, так как сумму 100 можно получить лишь одним способом – взяв наименьшие возможные числа: 1, 2, 3, 22, 23, 24 и 25.

Ответ

Могут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Год 2019
Номер 82
класс
Класс 9
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .