ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 77870
Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Если число     – целое, то и число     – целое. Доказать.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Пусть  2n – 2 = mn.  Тогда  22n–1 – 2 = 2(2mn – 1),  а  2mn – 1  делится на  2n – 1.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 11
Год 1948
вариант
Класс 9,10
Тур 1
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .