ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 77967
Темы:    [ Трапеции (прочее) ]
[ Геометрические неравенства (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Доказать, что в трапеции сумма углов при меньшем основании больше, чем при большем.
Также доступны документы в формате TeX

Решение

Разрежем трапецию на параллелограмм, одной из сторон которого служит меньшее основание трапеции, и треугольник. Сумма углов при большем основании трапеции равна сумме двух углов этого треугольника, поэтому она меньше 180o. Значит, сумма углов при меньшем основании больше 180o.
Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 16
Год 1953
вариант
Класс 7
Тур 1
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .