Условие
На плоскости отмечено 1968 точек, являющихся вершинами правильного
1968-угольника. Двое играют в следующую игру: каждый по очереди соединяет две
вершины многоугольника отрезком, соблюдая следующие правила: нельзя соединять
две точки, хотя бы одна из которых уже соединена с чем-то, и нельзя пересекать
уже проведённые отрезки. Проигрывает тот, кто не может сделать очередного хода
согласно этим правилам. Как нужно играть, чтобы выиграть?
Кто выигрывает при правильной игре?
Решение
Первым ходом начинающий проводит диагональ через центр
многоугольника. Затем после каждого хода второго игрока начинающий проводит
отрезок, симметричный относительно этой диагонали.
Ответ
начинающий.
Источники и прецеденты использования
