Задача 79545
|
|
 |
Условие
В тёмной комнате на полке в беспорядке лежат четыре пары носков двух разных размеров и двух разных цветов. Какое наименьшее число носков необходимо, не выходя из комнаты, переложить с полки в чемодан, чтобы в нем оказались две пары различного размера и цвета?
Решение
Сначала заметим, что семи носков достаточно. Действительно, не взят только один носок, то есть взяты все пары носков, кроме одной. Следовательно, в чемодане оказались две пары различного цвета и размера, а именно пара, отличающаяся от невзятой только цветом, и пара, отличающаяся от невзятой только размером.
Если оставить на полке по одному носку из двух пар одного цвета, то в чемодане не окажется двух пар разного цвета. Следовательно, шести носков может не хватить.
