ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 86484
Темы:    [ Системы линейных уравнений ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

При каких значениях m уравнения  mx – 1000 = 1001  и  1001x = m – 1000x  имеют общий корень?


Решение

Корнями данных уравнений являются числа  2001/m  и  m/2001  соответственно.  2001/m = m/2001  ⇔  m² = 2001²  ⇔  m = ± 2001.


Ответ

При  m = ± 2001.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2000/01
класс
Класс 7
задача
Номер 1.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .