Задача 86507
|
|
 |
Условие
Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой, образуя развёрнутый угол.
Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные?
Решение
Предположим, что такие прямые найдутся. Тогда в эти моменты времени часовые стрелки перпендикулярны. Значит, между ними прошло целое количество часов (а именно 6n + 3, где n – целое число). Тогда положение минутных стрелок в эти моменты времени одинаково, и угла в 90° они образовать не могут, что противоречит нашему предположению.
Ответ
Не найдутся.
