ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 86925
Темы:    [ Свойства сечений ]
[ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD . Какая фигура получилась в сечении этой пирамиды плоскостью ABM , где M – точка на ребре SC ?
Также доступны документы в формате TeX

Решение

Пусть K – точка пересечения секущей плоскости с ребром SD . Плоскости ABM и CSD проведены через параллельные прямые AB и CD и пересекаются по прямой KM , поэтому прямая KM параллельна каждой из этих прямых, в частности, KM || AB . Таким образом, в сечении получился четырёхугольник ABMK , в котором KM || AB , причём KM < CD = AB . Следовательно, ABMK – трапеция.
Также доступны документы в формате TeX

Ответ

Трапеция.
Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 7101

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .