ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87077
Темы:    [ Сферы (прочее) ]
[ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В треугольной пирамиде SABC известны плоские углы при вершине S : BSC = 90o , ASC = ASB = 60o . Вершины A , S и середины рёбер SB , SC , AB , AC лежат на поверхности шара радиуса 3. Докажите, что ребро SA является диаметром этого шара, и найдите объём пирамиды.

Ответ

18 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер 7306

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .