ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 87130
УсловиеПлощадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.РешениеПусть равнобедренный треугольник PAB – указанное сечение конуса с вершиной P , O – центр окружности основания конуса, M – середина хорды AB этой окружности. Тогда угол MPO – это угол между осью конуса и секущей плоскостью, MPO = 30o . Пусть r – радиус основания конуса, h – высота конуса, α – угол в осевом сечении. Тогдаа т.к. площадь осевого сечения конуса равна rh , то по условию задачи откуда находим, что r2 = h2 . Следовательно, Ответ2 arctg = arccos (-) .Источники и прецеденты использования
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|