Задача 87244

Темы:    [ Перпендикулярные прямые в пространстве ] [ Куб ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Верно ли, что в пространстве углы с соответственно перпендикулярными сторонами равны или составляют в сумме 180^o ?

Решение

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1 (AA1|| BB1|| CC1|| DD1) и углы BAD и A1AB1 . Поскольку прямая AD перпендикулярна плоскости AA1B1B , AD AB1 . Таким образом, BAD и A1AB1 – углы с соответственно перпендикулярными сторонами. В то же время, BAD = 90^o , а A1AB1 = 45^o .

Ответ

Нет.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
неизвестно
Номер	7715