ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87961
Темы:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Чук и Гек вместе с мамой наряжали елку. Чтобы они не подрались, мама выделила каждому из братьев по одинаковому числу веточек и по одинаковому числу игрушек. Чук попробовал на каждую ветку повесить по одной игрушке, но ему не хватило для этого одной ветки. Гек попробовал на каждую ветку повесить по две игрушки, но одна ветка у него оказалась пустой. Как вы думаете, сколько веток и сколько игрушек выделила мама сыновьям?
Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Попробуйте поступить как Чук  — повесить на каждую ветку по одной игрушке.

Решение

Попробуем поступить, как Чук,  — повесим на каждую ветку по одной игрушке, тогда одна игрушка останется лишней. Теперь возьмём две игрушки  — одну, оставшуюся лишней, а другую снимем с одной из веток. Если теперь эти игрушки повесить вторыми на те ветки, на которых остались игрушки от первого раза, тогда на двух ветках будут висеть игрушки и одна ветка останется пустой. Если бы, кроме этих трех веток, были бы ещё ветки, то на этих "лишних" ветках висело бы по одной игрушке, что противоречит условию. Таким образом, веток было 3, а игрушек, соответственно, 4.

Ответ

 3 ветки, 4 игрушки.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 29

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .