ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88033
Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Богатый сенатор, умирая, оставил жену в ожидании ребёнка. После смерти сенатора выяснилось, что на своё имущество, равное 210 талантам, он составил следующее завещание: "В случае рождения сына отдать мальчику две трети состояния, а остальную треть – матери; в случае же рождения дочери отдать девочке одну треть состояния, а остальные две трети – матери". У вдовы сенатора родились близнецы – мальчик и девочка. Такой возможности завещатель не предусмотрел. Как можно разделить имущество между тремя наследниками с наилучшим приближением к условию завещания?


Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Поскольку все требования завещателя выполнить невозможно, придётся выполнять только часть из них. В зависимости от того, какую именно часть вы выполните, будет принят тот или иной способ дележа.


Решение

  Все требования завещателя выполнить невозможно, придётся выполнять только часть из них. В зависимости от того, какую именно часть мы выполним, получим тот или иной ответ. Вариантов много. Разберём некоторые из них.
  1) Из первого условия завещания следует, что сын должен получить ⅔ состояния, а из второго – что дочь должна получить в два раза меньше матери. Тогда сын получит 140 талантов, дочь – 23⅓, а мать – 46⅔.
  2) Из первого условия завещания следует, что доля матери в два раза меньше доли сына, а из второго – что эта доля в два раза больше доли дочери. Тогда сын получит 120 талантов, мать – 60, а дочь – 30.
  3) Доля матери не меньше ⅓, а доля сына в 4 раза больше доли дочери. Тогда мать получит сын получит 70 талантов, дочь – 28, а сын – 112.
  Можно предложить и другие варианты.

Замечания

Эта задача возникла из практики. Такой случай действительно произошёл в Древнем Риме. Там суд разделил наследство так, как предложено во втором варианте.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 101

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .