ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88083
Темы:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Перестройки ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В круге отметили точку. Можно ли так разрезать этот круг на три части, чтобы из них можно было бы сложить новый круг, у которого отмеченная точка стояла бы в центре?
Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Заметьте, в обоих случаях нам не дано никаких ограничений на форму кусков, определено только их количество.

Решение

Вырежем из круга два одинаковых маленьких кружка, один с центром в отмеченной точке, а другой  — с центром в центре круга (нужно так подобрать их радиусы, чтобы в большом круге эти кружки не пересекались), третий кусок  — то, что осталось от большого круга. Поменяв местами маленькие кружки, получим такой круг, как требовалось в условии.

Ответ

 Вырежем из круга два одинаковых маленьких непересекающихся кружка, один с центром в отмеченной точке, а другой  — с центром в центре круга. Поменяв местами маленькие кружки, получим такой круг, как требовалось в условии.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 151

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .