ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88142
Тема:    [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите наибольшее шестизначное число, у которого каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух предыдущих цифр.
Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Заметьте, когда в двух числах количество цифр совпадает, то больше будет то, у которого больше первая цифра.

Решение

Если первая буква была a, а вторая  — b, то третья будет (a + b), четвёртая  — (a + 2b), пятая  — (2a + 3b), шестая  — (3a + 5b). Нам надо подобрать максимальное возможное значение a, чтобы при этом шестая цифра оставалась "цифрой", т.е. чтобы выполнялось неравенство 3a + 5b < 10. Это возможно при a = 3, b = 0, т.е. искомое число будет 303369.

Ответ

 303369.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 210

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .