ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88224
Темы:    [ Деление с остатком ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

При делении некоторого числа m на 13 и 15 получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком 8, а второе без остатка.
Найдите число m.


Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Как определить, на сколько остаток от деления на 13 больше чем остаток от деления на 15, если известно, чему равно частное?

Решение

Число 13 на 2 меньше 15. Значит, при одном и том же частном n остаток от деления на 13 на 2n больше, чем остаток от деления на 15, то есть  2n = 8.  Отсюда делимое равно  15·4 = 13·4 + 8 = 60.


Ответ

60.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 292

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .