ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88264
Тема:    [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Десять человек захотели основать клуб. Для этого им необходимо собрать определённую сумму вступительных взносов. Если бы организаторов было на пять человек больше, то каждый из них должен был бы внести на 100 долларов меньше. Сколько денег внёс каждый?
Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Попробуйте представить условие задачи в виде системы уравнений. Подумайте, как решить эту задачу, не составляя системы уравнений.

Решение

Обозначим величину вступительного взноса через x. Тогда можно составить уравнение 10x = 15(x - 100), решив которое, определим x = 300 долларов. Можно было бы решить эту задачу не составляя уравнения, рассуждая следующим образом: те 100 долларов, которые сэкономят 10 первоначальных членов клуба, заплатят 5 новых членов, т.е. каждый из 5ти заплатит по 200 долларов. Таким образом, при 15ти членах клуба общий взнос составит (200$ \Times$15) = 3000 долларов. Значит, для 10 ти участников членский взнос был равен (3000 : 10) = 300 долларов.

Ответ

 300 долларов.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 332

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .