Задача 88305

Темы:    [ Инварианты ] [ Четность и нечетность ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Условие

На доске написаны числа
  а) 1, 2, 3, ..., 2003;
  б) 1, 2, 3, ..., 2005.
Разрешается стереть два любых числа и вместо них написать их разность. Можно ли добиться того, чтобы все числа стали нулями?

Решение

а) См. решение задачи 33138 б).

б) См. решение задачи 30303.

Ответ

а) Можно;  б) нельзя.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	10
Название	Инварианты
Тема	Инварианты
задача
Номер	10.1